Câteva „secrete” pe care trebuie să le știi ca să nu ajungi lefter

“Ce crezi că se va întâmpla astăzi cu bursa?” îl întreabă șeful pe unul dintre traderii din echipa lui, să-i zicem Dan.

“Probabil va crește.”

“Tu cum tranzacționezi?”

“Am pariat pe scădere.”

Șeful e uluit. Creierul lui nu poate procesa ce-a auzit și își pune clasica întrebare.

“Ăsta e prost, sau face mișto de mine?”

Acum… hai să vedem care-i motivul pentru care Dan a făcut un pariu bun, fără să-și facă griji că acțiunea lui va fi incomprehensibilă pentru șefu’.

Să zicem că îți propun un pariu.

Dai cu zarul și trebuie să pariezi pe unul din cele doua evenimente de mai jos.

JOC 1

A. 1,2,3,4, sau 5 plătește 1,2 RON la fiecare 1 RON pariat

B. 6 plateste 10 RON la fiecare 1 RON pariat

Ce pariezi?

Pe deznodământul cu probabilitatea cea mai mare, adica A? Sau pe cel cu recompensa cea mai bună, adică B?

Probabil o să răspunzi B. Bravo. Înseamnă că ai putea să-i explici șefului că Dan nu e prost și că poate nici n-a făcut mișto de el. Deși asta nu putem ști cu certitudine (i.e. probabilitate 100%). 

Dar am spus mai sus o chestie… Faptul ca pariul B are recompensa mai bună. Hai să vedem ce-nseamnă asta și dacă e adevărat.

Normal că e adevărat. 10 e mai mare decât 1,2. Dăăăăăăă.

Corect. Dar hai să vedem ce se întâmplă dacă schimbăm puțin datele.

JOC 2

A. 1,2,3,4,5 plătește 1.2 RON la 1 RON pariat

B. 6 plătește 5 RON la 1 RON pariat

Evident… 5 e mai mare decât 1.2, dar înseamnă asta că pariul B are recompensă mai bună decât A?

Hai să nu ne mai bazăm pe intuiție și să vedem cum se calculează.

Eveniment Probabilitate Recompensă Recompensă Reală
Eveniment A 5/6 1.2 1
Eveniment B 1/6 5 0.83

Nota: Suma probabilitatilor e întotdeauna egală cu 1. Nu exista evenimente cu probabilitate 110%. 

Ce inseamna recompensa reală?

Se mai traduce așa. Cât primești înapoi pentru fiecare leu pariat.

Ca să obții rezultatul înmulțești șansele cu recompensa, sau cota.

Daca pentru 1 RON plătit primești înapoi tot 1 RON, sau mai puțin, n-ai niciun avantaj. Poti sa dai lovitura si sa castigi o rundă, sau două, cum se spune. Dar… dacă-ți dai suficient timp, vei ajunge falit.

Îți explic de ce imediat.

În tabel vezi cum, dacă pariezi pe evenimentul A primești înapoi nici mai mult nici mai puțin decât plătești, adică 1 RON pentru 1 RON.

Iar pentru evenimentul B primești înapoi 0.83 RON pentru fiecare 1 RON pariat.

Acum, hai să ne uităm și la tabelul pentru Jocul 1.

Eveniment Probabilitate Recompensă Recompensă Reală
Eveniment A 5/6 1.2 1
Eveniment B 1/6 10 1.66

E clar pe ce trebuie să pariezi aici și îți dau o veste rea. În realitate nu găsești des oportunități cu asemenea recompense. 

Mai departe, hai…

Să adăugăm puțină complexitate

Ce faci dacă:

1. ești obligat să faci un singur pariu pe unul dintre cele două evenimente având cotele:

JOC 3

Eveniment A (1,2,3,4,5) – plateste 1.2 RON pentru fiecare 1 RON 

Eveniment B (6)             – plateste 6.4 RON pentru fiecare 1 RON pariat

2. ai $100.000 bani cash, dar poți alege orice sumă dorești să pariezi

3. Îti dorești enorm o casă care costă $120.000. O poți cumpăra doar dacă faci rapid rost de toată suma. Ai șanse 83% (5/6) ca după o aruncare cu zarul să faci rost de diferența de bani, si 17% să pierzi toți banii dacă pariezi toata suma pe evenimentul A cu cota 1.2.

De asemenea, ai 17% șanse să câștigi cei $20.000 dacă pariezi $3.703 pe evenimentul B, riscând doar 3,7% din capitalul tău.

Nu știu ce-ai face tu în situația asta. Eu, așa la modul intuitiv, sper că aș paria maxim $100 pe evenimentul B pentru că plătește $1.05 la $1 pariat.

Poate te-ntrebi de ce n-aș încerca să câștig banii necesari pentru casă dacă acest pariu oferă un avantaj jucătorului.

Simplu. Probabilitatea de căștig e prea mică pentru a risca o sumă destul de frumoasă pe un singur pariu.

Și casa? 

Încerc să fac altă înțelegere cu vânzătorul și dacă o pierd… asta e. Poate o să găsesc alta mai șmecheră în viitor.

Acum hai să vedem care-i treaba cu recompensa reala de $1.05 pentru fiecare $1 pariat.

Se calculează conform formulei de mai sus: Probabilitate * Recompensa = 1/6 * 6.4 = 1.05.

Observi ca e mai mare decât 1. Asta înseamnă că ai un avantaj dacă mizezi pe eveniment. Dar pentru ca avantajul sa se manifeste în contul tău, mai e nevoie de 2 chestii:

1. să poți beneficia de legea numerelor mari 

2. să știi să dozezi mizele ca să eviți să lovești o barieră absorbantă.

Legea Numerelor Mari

Pentru un singur pariu, contează foarte puțin avantajul.

Dar… dacă ai cotele din Jocul 3, poți fi destul de sigur că după câteva zeci de aruncări cu un zar perfect echilibrat, dacă pariezi doar pe 6, cu condiția să știi cum să dozezi miza, vei avea un câștig de 5% din suma totală pariată.

Practic, după un număr minim N de aruncări, câștigul tău se va plimba în jurul valorii de 5%, posibil ca în anumite momente să ajungi “pe zero” (adică să ai în buzunar suma cu care ai pornit), iar în alte momente să crești spre 10%.

Dar, te vei plimba în jurul lui 5%.

Cei pricepuți la probabilități îți pot calcula cu cât poți să deviezi de la așteptări și care e numărul ăla minim de aruncări.

Și se mai poate calcula o chestie importantă pentru oricine face investiții sau pariuri.

Șansele să existe o serie mare de pariuri necâștigătoare consecutive.

De ce e important acest număr?

Păi să zicem că există 50% șanse ca dintr-o serie de 1000 de aruncări să întâlnești o serie de 20 de evenimente consecutive în care să nu apară 6.

Sau 20% șanse să fie 30 de aruncări consecutive fără 6.

Habar n-am care-s numerele astea și șansele.

Dar uite de ce e important. Pentru că îți spune un adevăr de care trebuie să ții cont când investești. Chiar și când șansele sunt de partea ta, dacă nu îți calibrezi bine miza, ajungi falit pentru că te lovești de…

Bariera absorbantă

În povestea noastră, bariera absorbantă înseamnă să rămâi fără bani și să nu mai poți continua jocul -> Game Over. 

La fel… pentru viața unui om, bariera cea mai absorbantă e moartea. 

Ca să evităm bariera, cu o miză bine aleasă și cu suficient timp, poți fi aproape 100% sigur de un câștig de 5%. Dacă ai $1 milion și joci bine jocul, poți fi sigur că vei câștiga 5%, adică $50.000.

Mai departe, continuând jocul și recalibrând miza, poți fi sigur că vei câștiga încă 5% din $1.05 milioane, adică $52.500.

Dar, ce se întâmplă dacă nu calibrezi bine miza?

Te poți lovi de barieră.

De fapt… poți fi aproape sigur că vei pierde totul cât timp păstrezi miza prea mare.

Asta e principala variabilă care te poate ruina. Dar mai există un criteriu de care trebuie să ținem cont.

Timpul.

Până la urmă… timpul înseamnă viață.

Una e să câștigi 5% într-o lună. Și alta e să câștigi 5% într-un an.

Așadar… problema ce trebuie s-o rezolvăm e următoarea:

Dacă la un tip de investiție am un avantaj, ce miză trebuie să folosesc pentru a avea zero șanse să pierd, dar care să-mi asigure câștigul (corespunzător cu avantajul pe care-l am) în cel mai scurt timp?

Și din fericire… a fost un băiat deștept care a rezolvat problema.

John Kelly, un fizician de la Bell Labs a oferit raspunsul intr-o formula matematica simpla.

Miza = W – L/A

W = Probabilitatea să câștigi (1/6)

A = Recompensa – 5.4 dacă pariezi pe 6 – cota e 6.4, dar câștigul e 5.4 plus partea pe care ai mizat-o

L = Probabilitatea sa pierzi (5/6)

Hai să vedem, cât ar trebui să pariem la fiecare aruncare cu zarul, pentru a ne umple conturile de câștiguri într-un timp cât mai scurt.

Miza = 1/6 – (5/6 / 5.4) = 0.166 – 0.833 / 5.4 = 0.166 – 0.154 = 0.012 = 1.2 % din buget

Dacă bugetul e $100.000, vei paria $1.200 la prima aruncare, după care, în funcție de rezultat, recalculezi miza.

Observație referitoare la formula lui Kelly: Dacă nu ai niciun avantaj, adică dacă recompensa reală e mai mică decât 1, rezultatul e negativ.

Adică, vorba unei babe dintr-o povestea pe care-o știu de la văru-miu Dragoș: „Staț’ acas’.”

Treburile pe care ți le-am spus aici sunt extrem de puternice. Oricine le încalcă și majoritatea celor care nu le cunosc vor pierde bani. Există unii care le respectă instinctual, fără să le poată pune pe hărtie. Ceea ce nu e rău pentru ei. Important e rezultatul.

Casa câștigă întotdeauna

Cum spuneam, în viață e mai greu să găsești oportunități în care să ai un avantaj. În niciun caz n-o să le găsești într-un cazino, la loterie, sau la pariuri sportive.

Acolo casa câștigă întotdeauna oferind câștiguri mai mici de 1 RON pentru fiecare 1 RON pariat și folosind legea numerelor mari.

1 jucător poate câștiga într-o zi, dar pentru că joacă sute, sau mii de jucători, per total casa câștigă.

Iar jucătorul care a câștigat astăzi… se va întoarce și mâine și poimâine… până se va lovi de barieră. În final… cine are avantajul câștigă.

Cazinourile și casele de pariuri sportive au bunul simț să nu păstreze un avantaj prea mare, dar la loterie e adevărată hoție.

Pentru fiecare variantă jucată (costă 5 RON) jucătorul primește o recompensă reală de 21 de bani. Adică 4.2 bani la 1 RON pariat.

În concluzie, pentru majoritatea oamenilor cel mai bun lucru e să se concentreze pe activitatea lor de bază, să-și deschidă afaceri cu investiții cât mai mici și să nu încerce să-și suplimenteze veniturile din jocuri, sau investiții în active financiare. 

Să păstreze o parte din banii câștigați și să se bucure de viață cu o parte din ei.

Pe cei care nu i-am convins, singurul domeniu în care e posibil, (dar foarte dificil de câștigat) sunt investițiile. OK. OK. Și pokerul sau alte jocuri în care ai un avantaj dacă ești mai priceput ca adversarul.

Problema la investiții e că nu e ușor de calculat avantajul. Nu e ca la jocuri și singurul mod prin care îți poți construi un avantaj e experiența și studiul.

Ca să poți folosi criteriul lui Kelly ai nevoie de probabilități și recompense exacte precum cele din jocurile de cazino.

Pentru că la investiții ne confruntăm cu incertitudinea lumii reale, cei care se bazează pe formula lui Kelly ar trebui să folosească estimări conservatoare.

Warren Buffett și Charlie Munger sunt parteneri si doi dintre cei mai mari investitori ai tuturor timpurilor și nu am niciun dubiu că nu au ajuns întâmplător la acel nivel.

“Regula numarul 1: nu pierde niciodată bani. Regula numarul 2: nu uita niciodată regula numarul 1.” Warren Buffett

Bunicuțul din Omaha (aka Warren) nu vrea șanse mici de ruină, vrea șanse zero de ruină.

“Warren Buffett și asociatul său Charlie Munger, când gestionau $200 de milioane, au pus cea mai mare parte în doar cinci poziții. Uneori erau dispuși să parieze 75 la sută din buget pe o singură investiție. Investiția masivă în situații extrem de favorabile este caracteristică unui parior Kelly.” – Edward Thorp

Atât.

P.S. O sănătate bună e cea mai bună investiție. Și e una pentru care nu trebuie să folosești formula lui Kelly. All In Baby!!!

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.